Question

【題目】某商品上市30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格元與時(shí)間天函數(shù)關(guān)系是

該商品的日銷(xiāo)售量件與時(shí)間天函數(shù)關(guān)系是

.（1）求該商品上市第20天的日銷(xiāo)售金額；

（2）求這個(gè)商品的日銷(xiāo)售金額的最大值.

Answer 1

【答案】（1）750；（2）第15天時(shí)，這個(gè)商品的日銷(xiāo)售金額最大，最大值為900元．

【解析】試題分析：（1）每件的銷(xiāo)售價(jià)格元與時(shí)間天函數(shù)關(guān)系是，

則上市20天，根據(jù)上述表達(dá)式可得日銷(xiāo)售量為25，第20天的日銷(xiāo)售金額是30×25=750元，即可得到結(jié)果。（2）根據(jù)題干知日銷(xiāo)售金額的表達(dá)式分： ， 時(shí)， =， ， 時(shí)， =，

分別求最值即可。

（1）該產(chǎn)品上市第20天的銷(xiāo)售價(jià)格為30元，日銷(xiāo)售量為25件 ，

所以該商品上市第20天的日銷(xiāo)售金額是30×25=750元

（2）日銷(xiāo)售金額為y元，則y=QP

當(dāng)， 時(shí)，

=，

所以當(dāng)x=15時(shí)，y取得的最大值為900元；

當(dāng)， 時(shí)，

=，

所以當(dāng)x=20時(shí)，y取得的最大值為750元，

綜上第15天時(shí)，這個(gè)商品的日銷(xiāo)售金額最大，最大值為900元