Question

若點（2，

1

4

）既在函數y=2^ax+b的圖象上，又在它的反函數的圖象上，則a=

 

，b=

 

Answer 1

分析：先求函數y=2^ax+b的反函數，然后利用點在函數圖象上，
坐標適合方程，解方程組可求a、b的值．

解答：解：∵點（2，

1

4

）在函數y=2^ax+b的反函數的圖象上，
根據反函數與原函數的對稱關系，
∴點（

1

4

，2）在函數y=2^ax+b的圖象上．
把點（2，

1

4

）與（

1

4

，2）分別代入函數y=2^ax+b可得．
2a+b=-2…①

1

4

a+b=1…②
解得a=-

12

7

b=

10

7

故答案為：-

12

7

；

10

7

點評：本題考查反函數，計算能力，函數與方程的思想，是基礎題．