Question

（本小題滿分13分）
已知函數，且．(1)求實數k的值及函數的定義域；(2)判斷函數在(0，＋∞)上的單調性

Answer 1

解：(1)由f(1)=1得k=2，定義域為{x∈R|x≠0};…………………………………6分
(2)為增函數．在(0，＋∞)任取兩數x₁，x₂．設x₂>x₁>0，則f(x₂)-f(x₁)=(2x₂-)-(2x₁-)=(x₂-x₁)(2+)因為x₂>x₁>0，所以x₂-x₁>0，2+>0，所以f(x₂)-f(x₁)>0，即f(x₂)>f(x₁)，所以f(x)為增函數.…………………………………13分

略