Question

由曲線y=

x

與直線x=4，y=0圍成的曲邊梯形的面積為（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  16

  3

• C．

  32

  3

• D．16

Answer 1

分析：曲線y=

x

與直線x=4，y=0圍成的曲邊梯形的面積可用定積分計算，先求出圖形橫坐標范圍，再求

∫

0 4

x

dx即可．

解答：解：由曲線y=

x

與直線x=4，y=0圍成的曲邊梯形的面積為：

∫

4 0

x

dx=

2

3

x 

3

2

|₀⁴=

2

3

×4

3

2

=

16

3

故選B．

點評：本題考查定積分在求面積中的應用，解答本題關鍵是根據題設中的條件建立起面積的積分表達式，再根據相關的公式求出積分的值，用定積分求面積是其重要運用，掌握住一些常用函數的導數的求法是解題的知識保證．