Question

【題目】網約車的興起豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時也解決了很多勞動力的就業問題，據某著名網約車公司“滴滴打車”官網顯示，截止目前，該公司已經累計解決退伍軍人轉業為兼職或專職司機三百多萬人次，梁某即為此類網約車司機，據梁某自己統計某一天出車一次的總路程數可能的取值是20、22、24、26、28、，它們出現的概率依次是、、、、t、．

（1）求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）網約車計費細則如下：起步價為5元，行駛路程不超過時，租車費為5元，若行駛路程超過，則按每超出（不足也按計程）收費3元計費．依據以上條件，計算梁某一天中出車一次收入的均值和方差．

Answer 1

【答案】（1）分布列見解析，；（2）設梁某一天出車一次的收入為Y元，。

【解析】

（1）根據各個概率的和為1，求出t的值，進而列出分布列。根據均值與方差的計算公式求解。

（2）先求得收費Y與行使路程X間的函數關系，進而根據求得均值，根據a2可求得方差。

（1）由概率分布的性質有，

所以．

∴X的分布列為

X	20	22	24	26	28	30
P		0.2	0.3	0.1	0.1	0.2

（寫出分布列得4分）

∴

．

（2）由已知設梁某一天出車一次的收入為Y元，

則，

∴（元），

32．