用總長(zhǎng)14.8m的一鋼條做成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果做成容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大，求出它的最大容積。
解：設(shè)容器的底面短邊長(zhǎng)為xm，則另一邊長(zhǎng)為(x+0.5)m，高為(3.2-2x)由(3.2-2x)>0，x>0，得0<x<1.6。 設(shè)容器的容積為ym3，則有y=x(x+0.5)(3.2-2x)=-2x3+2.2x2+1.6x故y¢=-6x2+4.4x+1.6，令y¢=0，有-6x2+4.4x+1.6=0，即15x2-11x-4=0，即15x2-11x-4=0，解得x1=1或 答：高為1.2m時(shí)容器的容積最大，最大容積為1.8m3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
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（不合題意，舍去）從而在定義域0<x<1.6內(nèi)只有x=1處使y¢=0。故當(dāng)x=1時(shí)y取最大值，y最大值=1.8，這時(shí)高為1.2m。