Question

已知函數(shù)有三個(gè)不同的根，則“三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列”是“”的                        （   ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

Ｃ

首先畫圖分析求出a的范圍，再由三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列判斷出a只有一個(gè)根，而a=-正好滿足條件，故a=-即為唯一解，故應(yīng)為充分且必要條件．
解答：解：

∵經(jīng)畫圖知要使?jié)M足f（x）=a在（，3π）有三個(gè)不同的根
∴則必有-1＜a＜0
又∵三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列
∴a只有一個(gè)值
當(dāng)a=-時(shí)，知f（x）=a的三個(gè)根分別為π，π，π
易知三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列
即得a=-．
故選C．