Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a²+c²-b²=

3

ac，則角B的值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  6

  或

  5π

  6

• D、

  π

  3

  或

  2π

  3

Answer 1

分析：通過余弦定理求出cosB的值，進而求出B．

解答：解：∵a2+c2-b2=

3

ac，
∴根據余弦定理得cosB=

(a2+c2-b2)

2ac

=

3

2

，即cosB=

3

2

，
∴cosB=

3

2

，又在△中所以B為

π

6

．
故選A．

點評：本題考查了余弦定理的應用．注意結果取舍問題，在平時的練習過程中一定要注意此點．