Question

已知y=asinx+

1

3

sin3x在x=

π

3

處有極值，則（　�。�

• A．a=-2
• B．a=2
• C．a=

  2 3

  3

• D．a=0

Answer 1

分析：求導函數，利用y=asinx+

1

3

sin3x在x=

π

3

處有極值，可得x=

π

3

時，y′=acos

π

3

+cosπ=0，從而可求a的值．

解答：解：求導函數，可得y′=acosx+cos3x
∵y=asinx+

1

3

sin3x在x=

π

3

處有極值，
∴x=

π

3

時，y′=acos

π

3

+cosπ=0
∴a=2
故選B．

點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的極值，解題的關鍵是利用函數取極值時，導數等于0．