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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知tanx=2，則1+2sin2x=（　�。�
A．
5
3
B．
7
3
C．
9
4
D．
13
5
∵tanx=2，∴
sinx
cosx
=2，得cosx=
1
2
sinx．
又∵sin2x+cos2x=1，
∴sin2x+（
1
2
sinx）2=1，得
5
4
sin2x=1，解得sin2x=
4
5
．
由此可得1+2sin2x=1+2×
4
5
=
13
5
．
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據你的理解將函數f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，給出下列結論：
①這個三角形被唯一確定
②△ABC是鈍角三角形
③sinA：sinB：sinC=7：5：3
其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函數f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現在給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知tanα=-2，求下列各式的值．
（1）
4sinα+3cosα
2sinα-cosα

（2）4sin2α+3cos2α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）求使f（x）≥2的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且是它的最大值，(其中m、n為常數且)給出下列命題：①是偶函數；②函數的圖象關于點對稱；③是函數的最小值；④.
其中真命題有(    )
A．①②③④B．②③C．①②④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數滿足當時，，則（   ）
A．B．C．0D．

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同步練習冊答案
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