Question

若連續擲兩次骰子，第一次擲得的點數為m，第二次擲得的點數為n，則點P（m，n）落在圓x²+y²=16內的概率是

2

9

．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得m、n都有6種情況，由分步計數原理可得點P的情況數目，進而列舉P（m，n）落在圓x²+y²=16內，即m²+n²＜16的情況，可得其情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：由題意以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標（m，n），
分析可得，m、n都有6種情況，則點P共有6×6=36種情況；
點P（m，n）落在圓x²+y²=16內，即m²+n²＜16的情況有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8種；
則點P落在圓內的概率P=

8

36

=

2

9

；
故答案為

2

9

．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，解題的關鍵是計算出所有的基本事件的個數以及所研究的事件所包含的基本事件總數．