Question

某公司有60萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬元，對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤為（ ）
A．36萬元
B．31.2萬元
C．30.4萬元
D．24萬元

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)簡單的投資分析，因?yàn)閷?duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍），盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目，即對(duì)項(xiàng)目甲的投資等于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
解答：解：因?yàn)閷?duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目，
即對(duì)項(xiàng)目甲的投資等于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
即對(duì)甲項(xiàng)目投資24萬元，對(duì)乙項(xiàng)目投資36萬元，可獲最大利潤31.2萬元．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．