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已知命題p：“橢圓

=1的焦點在y軸上”；命題q：f(x)=

x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上單調遞增，若p∧q為真，求m的取值范圍．

根據橢圓的標準方程，p真：m＞2；
q真：則f′（x）=4x²-4mx+（4m-3）≥0恒成立
△=16m²-16（4m-3）≤0，
化簡m²-4m+3≤0
解得：1≤m≤3
若p∧q為真，則m的取值范圍是（2，+∞）∩[1，3]=（2，3]
即∴2＜m≤3

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合S={x|x＜2}，T={x|x²-cx-4≤0}，則（∁_RS）∩T=（　　）

A．（2，4）

B．[2，4]

C．（-∞，4）

D．（-∞，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（　　）
①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“對?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3

是有理數，則x是無理數”的逆否命題．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，其中假命題為______（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各命題
（1）x²+

x2+1

的最小值是1；
（2）

x2+2

x2+1

最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1則（a+

）（b+

）的最小值是4，
其中正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：①“a-b＞0”是“a²-b²＞0”的充分條件；②“tanα=1”是“α=

”的必要條件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要條件；④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”的既不充分也不必要條件．其中真命題的序號是______（把符合要求的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設點P在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁（不含各棱）的表面上，如果點P到棱CC₁與AB的距離相等，則稱點P為“Γ點”給出下列四個結論：
①在四邊形ABCD內不存在“Γ點”；
②在四邊形ABCD內存在無窮多個“Γ點”；
③在四邊形ABCD內存在有限個“Γ點”；
④在四邊形CDD₁C₁內存在無窮多個“Γ點”
其中，所有正確的結論序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：{a|2a+1＞5}，命題q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．a=2”是“直線y=-ax+2與y=

x-1垂直”的必要不充分條件

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