Question

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ         
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n   
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號是

①③

．

Answer 1

分析：由平行的傳遞性知①正確，若α⊥β，m∥α，則m與β包含直線與平面的所有關系，故②不正確，若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n，若m∥n，n?α，則m∥α或m?α．

解答：解：若α∥β，α∥γ，則β∥α，由平行的傳遞性知①正確，
若α⊥β，m∥α，則m與β包含直線與平面的所有關系，故②不正確，
若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n，正確，
若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故③不正確，
綜上可知①③正確，
故答案為：①③

點評：本題考查平面的基本性質即推論，本題解題的關鍵是在線與面之間的關系的推導中，注意不要漏掉一些容易忽略的關系．