【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，中，點M是棱BC的中點.
（2）求證：A1C∥平面AB1M；
（2）如果AB＝AC，求證AM⊥平面BCC1B1.
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）連結A1B，交AB1于M，連結MN，在三角形
中由中位線定理證得，線線平行，由線面平行的判定定理得證；
（2）由等腰三角形三線合一證得AM⊥BC，由直三棱柱證得BB1⊥底面ABC，進而證得AM⊥BB1，由線面垂直的判定定理得證.
（1）連結A1B，交AB1于M，連結MN，
∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M是棱BC的中點.
∴N是A1B的中點，∴MN∥A1C，
∵MN平面AB1M，A1C平面AB1M，
∴A1C∥平面AB1M.
（2）∵AB＝AC，M是BC中點，
∴AM⊥BC，
∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，AM平面ABC，
∴AM⊥BB1，
∵BC∩BB1＝B，∴AM⊥平面BCC1B1.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
.
（1)若f（x）有兩個極值點，求實數m的取值范圍：
(2)若函數
有且只有三個不同的零點，分別記為x1，x2，x3，設x1＜x2＜x3，且
的最大值是e2，求x1x3的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
（
，
），
，
是雙曲線的兩個頂點，
是雙曲線上的一點，且與點在雙曲線的同一支上，關于
軸的對稱點是
，若直線
，
的斜率分別是
，
，且
，則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市地鐵項目正在緊張建設中，通車后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
.經測算，地鐵載客量與發車時間間隔相關，當
時地鐵為滿載狀態，載客量為
人，當
時，載客量會減少，減少的人數與
的平方成正比，且發車時間間隔為
分鐘時的載客量為
人，記地鐵載客量為
.
（1）求的表達式，并求當發車時間間隔為
分鐘時，地鐵的載客量；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？每分鐘的最大凈收益為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(2,0)的直線l交C于A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
(1)證明：坐標原點O在圓M上；
(2)設圓M過點P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在箱子中有10個小球，其中有3個紅球，3個白球，4個黑球．從這10個球中任取3個．求：
（1）取出的3個球中紅球的個數
的分布列；
（2）取出的3個球中紅球個數多于白球個數的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
