Question

已知直線l₁的傾斜角是

3

4

π，直線l的斜率是l₁的斜率的2倍，則直線l的傾斜角是（　　）

• A．

  π

  2

• B．arctg（-2）
• C．π-arctg2
• D．

  π

  2

  +arctg2

Answer 1

分析：根據直線的傾斜角和斜率的關系求出直線l₁的斜率為-1，可得直線l的斜率為-2，從而求得直線l的傾斜角．

解答：解：∵直線l₁的傾斜角是

3

4

π，故直線l₁的斜率為-1，直線l的斜率為-2，
故直線l的傾斜角是 π-arctan2．
故選C．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數值求角的大小，屬于基礎題．