Question

函數y=2sin（

1

2

x-

π

2

）的周期是

4π

．

Answer 1

分析：找出函數解析式中ω的值，代入周期公式T=

2π

|ω|

，即可求出函數的最小正周期．

解答：解：函數y=2sin（

1

2

x-

π

2

），
∵ω=

1

2

，∴T=

2π

1 2

=4π，
則函數的最小正周期為4π．
故答案為：4π

點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，解答此類題的思路為：首先把函數解析式化為一個角的三角函數值，由函數解析式找出ω的值，進而代入周期公式可求出函數的最小正周期．