Question

設某銀行中的總存款與銀行付給存戶的利率的平方成正比，若銀行以10％的年利率把總存款的90％貸出，問它所給存戶支付的年利率定為多少時，才能獲得最大利潤？

Answer 1

答案：
解析：

解：設支付存戶的年利率為x，銀行獲得的利潤y是貸出后收入的利潤與支付存戶的利息差． 　　所以y＝kx2×0.9×0.1－kx2×x＝0.09kx2－kx3(x＞0)．令＝0.18kx－3kx2＝0x＝0.06．當0＜x＜0.06時，＞0，當x＞0.06時＜0．所以當x＝0.06時，y取極大值就是y的最大值． 　　答：銀行支付給存戶年利率為6％時銀行可獲最大利潤．