Question

（文）是定義在（0，）上的非負可導函數，且滿足.對任意正數,若,則必有（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數或遞減，
又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a²＞1 /b²＞0②
① 兩式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．