Question

要測量頂部不能到達的電視塔AB的高度, 在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 則電視塔的高度為

A．10m

B．20m

C．20m

D．40m

Answer 1

D

試題分析：解：由題可設AB=x，則 BD=x ， BC=x，在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD²=BC²+CD²-2BC•CD•cos∠DCB,即：（x）²=（40）²+x²-2×40•x•cos120°,整理得：x²-20x-800=0,解得x=40或x=-20（舍）,所以，所求塔高為40米
．
故選D．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了運用數學知識，建立數學模型解決實際問題的能力．