Question

在中，角所對的邊分別為，且成等比數列.

（1）若，,求的值；

（2）求角的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用已知條件，三邊a，b，c成等比數列，以及余弦定理可求得建立三邊的方程組，然后通過解方程組可求得結果；（2）利用余弦定理可得到的表達式，然后根據其結構利用基本不等式可求得范圍，最后根據三角函數的知識可求得B的取值范圍．

試題解析：（1）∵成等比數列，∴．

∵，∴．

聯立方程組，解得．

（2）．

∵，∴，

∴ ．

考點：1、等比數列；2、余弦定理；3、基本不等式；4、簡單的三角函數不等式．