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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若與向量v=（1，1）平行的直線l與圓x2+y2=1交于A、B兩點，則|AB|最大值為（　　）
分析：由直線l與向量
v
平行，根據向量的坐標求出直線l的斜率，當直線l與圓相交且l過圓心時，|AB|最大，此時最大值為圓的直徑，求出即可．
解答：解：∵因為直線l與向量
v
=（1，1）平行，
∴直線l的斜率為1，
則當直線l與圓x2+y2=1相交，且l過圓心時，|AB|最大值為直徑2，
故選A．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及直線一般式方程與直線的平行關系，根據題意得到直線l與圓相交且l過圓心時|AB|最大值為直徑是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

坐標平面中，向量
w
與向量
v
=(2，
5
)互相垂直且等長．請問下列哪些選項是正確的？
（1）向量
w
必為(
5
，-2)或(-
5
，2)
（2）向量
v
+
w
與
v
-
w
等長
（3）向量
v
+
w
與
w
的夾角可能為135°
（4）若向量
u
=a
v
+b
w
，其中，a，b為實數，則向量
u
的長度為
a2+b2

（5）若向量(1，0)=c
v
+d
w
，其中c，d為實數，則c＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題是（　　）
（1）將函數y=|x+1|的圖象按向量v=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式是y=|x|；
（2）圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所的弦長為2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差數列，則A＜60°是sinA＜
3
2
的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對應關系用
v
=f（
u
）表示．
（1）若
a
=（1，1），
b
=（1，0），試求向量f（
a
）及f（
b
）的坐標；
（2）求使f（
c
）=（4，5）的向量
c
的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省煙臺市高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若與向量v=（1，1）平行的直線l與圓x2+y2=1交于A、B兩點，則|AB|最大值為（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4

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同步練習冊答案
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