Question

若存在實數x∈[1，2]滿足2x＞a-

2

x

，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

2x＞a-

2

x

可化為：a＜2(x+

1

x

)
當x∈[1，2]時，對勾函數y=x+

1

x

為增函數
故2(x+

1

x

)∈[4，5]
若存在實數x∈[1，2]滿足2x＞a-

2

x

，
則a小于2(x+

1

x

)的最大值即
∴a＜5
故實數a的取值范圍是（-∞，5）
故答案為：（-∞，5）