Question

投到“時尚生活”雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則，不予錄用。設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3，各位專家獨立評審。
（1）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（2）若某人投到該雜志3篇稿件，求他被錄用稿件篇數X的分布列及期望值；
（3）若每篇稿件都需10元參評費，一旦予以錄用則得150元稿酬，求（2）中撰稿人期望獲得稿酬多少元？

Answer 1

解：（1）0.4； （2）X的分布列如下所示： X 0 1 2 3 P X～N（3，0.4），EX=1.2。 （3）Y=150X-30， E（Y）=150×1.2-30=160， 所以，撰稿人期望獲得稿酬160元。