Question

給出下列四個條件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等；③l、m是平面α內兩條直線，且l∥β，m∥β；④l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β．其中可以判斷平面α與平面β平行的條件有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：平面與平面平行的判定定理是，如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行，由此一一判斷即可

解答：解：平面α、β都垂直于平面γ，平面α與平面β可能平行，也可能相交，故①錯誤
當平面α與平面β相交時，在平面β的兩側也存在三點到平面β的距離相等，故②錯誤
由面面平行的判定定理可知，只有當l、m是平面α內兩條相交直線時才可，故③錯誤
排除選項BCD
故選A

點評：本題考查了面面平行的判定定理，空間線面位置關系，解題時要有空間想象力，會用排除法解選擇題