Question

18、不等式1≤|x-2|≤7的解集是

{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}

．

Answer 1

分析：首先對不等式去絕對值可得到1≤x-2≤7，或-7≤x-2≤-1，然后求解x的取值范圍即得到答案．

解答：解：由不等式1≤|x-2|≤7，
首先去絕對值可得到1≤x-2≤7，或-7≤x-2≤-1；
解之得：{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
故答案為：{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式來解．計算量小較容易．