數(shù)列
對(duì)任意
，滿足
.
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）若
，求
的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和為
；數(shù)列
是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求
的通項(xiàng)公式；
（2）令
求
的前20項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
（1）試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列；
（2）設(shè)
滿足
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
；
（3）若
，對(duì)任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè)
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式
；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對(duì)于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足
.
(1)求Sn的表達(dá)式；
(2)設(shè)bn＝
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，首項(xiàng)a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k 0時(shí)使不等式a k>a k+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察數(shù)表
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
求：（1）這個(gè)表的第
行里的最后一個(gè)數(shù)字是多少？
（2）第行各數(shù)字之和是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，
，
（其中
為非零常數(shù)，
）．
（1）判斷數(shù)列
是不是等比數(shù)列？
（2）求
；
（3）當(dāng)
時(shí)，令
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知
，滿足向量
與向量
共線，且點(diǎn)
都在斜率為6的同一條直線上。若
。求(1)數(shù)列
的通項(xiàng)
(2)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
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（2）
，
. ２分
，得
，所以
，
. 6分
. 12分