Question

已知向量

a

=（n，1），

b

=（4，n），則n=2是

a

∥

b

的（　　）條件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分又不要必

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據向量共線的關系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．

解答： 解：若n=2，則向量

a

=（2，1），

b

=（4，2），滿足

b

=2

a

，則

a

∥

b

，即充分性成立，
若

a

∥

b

，則4-n²=0，解得n=±2，故必要性不成立，
即n=2是

a

∥

b

的充分不必要條件，
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據向量共線的等價條件是解決本題的關鍵．