Question

(8分)一個口袋有5個同樣大小的球，編號為1、2、3、4、5，從中同時取出3個，以ξ表示取出球編號的最小號碼，求(1)ξ的分布列．(2)取出球編號最小的號碼小于等于2的概率

Answer 1

（1）

ξ	1	2	3
P

（2）.

（1）先求出隨機變量的取值，然后求出相應的概率，最后利用分布列的定義求出分布列即可；（2）利用互斥事件的概率和公式求解。
解：(1)因為同時取出3個球，ξ表示取出球的最小號碼，所以ξ的取值為1,2,3.
當ξ＝1時，其他兩球可在余下的4個球中任意選取，因此其概率為＝；當ξ＝2時，其他兩球的編號在3、4、5中選取，因此其概率為＝；當ξ＝3時，其只可能為3,4,5一種情況，其概率為.所以ξ的分布列為

ξ	1	2	3
P

(2)由題意所求概率P=P(ξ＝1)+ P(ξ＝2)=+=