Question

【題目】在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類(lèi)似地,我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱(chēng)為“序”的關(guān)系,記為“＞”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”且“”.按上述定義的關(guān)系“＞”，給出以下四個(gè)命題:

①若,則；

②若，則；

③若,則對(duì)于任意；

④對(duì)于復(fù)數(shù),若,則.

其中所有真命題的序號(hào)為______________.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

根據(jù)新定義“序”的關(guān)系，對(duì)四個(gè)命題逐一分析，由此判斷出真命題的序號(hào).

對(duì)于①，由于，所以“”或“且”. 當(dāng)，滿(mǎn)足但，所以①錯(cuò)誤.

對(duì)于②，根據(jù)“序”的關(guān)系的定義可知，復(fù)數(shù)的“序”有傳遞性，所以②正確.

對(duì)于③，設(shè)，由，所以“”或“且”，可得“”或“且”，即成立，所以③正確.

對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，，，故④錯(cuò)誤.

故答案為：②③