Question

一無窮等比數列{a_n}的各項和為

3

2

，第二項為

1

3

，則該數列的公比為______．

Answer 1

設等比數列{a_n}的公比為q，
∵一無窮等比數列{a_n}的各項和為

3

2

，第二項為

1

3

，
∴

a1 1-q = 3 2 a1q= 1 3

，解得

a1=1 q= 1 3

或

a1= 1 2 q= 2 3

．
故答案為：

1

3

或

2

3

．