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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列，它的前6項(xiàng)和是前3項(xiàng)和的9倍，則此數(shù)列的公比為(　　)

A．2

B．3

C．

D．

記題中的等比數(shù)列的公比為q.依題意有S₆＝9S₃，∴S₆－S₃＝8S₃，∴

＝8，即q³＝8，得q＝2，故選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義:若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=

,則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{a_n}中,a₁=2,點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=2x²+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2a_n+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2a_n+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n,即T_n=(2a₁+1)(2a₂+1)…(2a_n+1),求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及T_n關(guān)于n的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂＝2a₁＋3，且3a₂，a₄，5a₃成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝log₃a_n，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中,a₃=