Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱A₁B₁和BB₁的中點，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：由•=（ ）•（）求出 • 的值，利用兩個向量的數量積的定義求出•，
由此解出cos＜，＞=，結論可得．
解答：解：由題意可得 =，=．
•=（ ）•（）=•+ +•+• 
=0+1×+0+0=．
又•=× cos＜，＞= cos＜，＞，
∴ cos＜，＞=，∴cos＜，＞=，
故選  C．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式，兩條異面直線所成的角的定義，求出cos＜，＞，
是解題的關鍵．