Question

下列命題中正確的是（　�。�

A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B、“x＞1”是“x²+x一2＞0”的充分不必要條件

C、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D、命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”

Answer 1

分析：A．利用復合命題的真假關系判斷．B．利用充分條件和必要條件的定義判斷．C．利用特此命題的否定是全稱命題去判斷．D．利用四種命題之間的關系判斷．

解答：解：A．若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真，若則p∧q為真命題，則p，q需要同時為真，所以A錯誤．
B．由x²+x一2＞0得x＞1或x＜-2，所以“x＞1”是“x²+x一2＞0”的充分不必要條件，所以B正確．
C．特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1≥0”，所以C錯誤．
D．同時否定條件和結論得到命題的否命題，所以“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²≤1，則x≤1”，所以D錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多．