Question

（2012•綿陽(yáng)三模）已知點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）是圓C：x²+y²=r²內(nèi)一點(diǎn)，直線l是以M為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線m的方程為bx-ay=r²，那么（　　）

A．l⊥m且m與圓C相切

B．l∥m且m與圓C相切

C．l⊥m且m與圓C相離

D．l∥m且m與圓C相離

Answer 1

分析：求圓心到直線的距離，然后與a²+b²＜r²比較，可以判斷直線與圓的位置關(guān)系，易得兩直線的關(guān)系．

解答：解：以點(diǎn)M為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率是-

a

b

，直線m的斜率為

b

a

，∴直線l⊥m，
∵點(diǎn)M（a，b）是圓x²+y²=r²內(nèi)一點(diǎn)，∴a²+b²＜r²，
∴圓心到bx-ay=r²的距離是

r2

a2+b2

＞r，故相離．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，兩條直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．