Question

已知冪函數(shù)f（x）=（t³-t+1）•x

7+3t-2t2

5

（t∈N）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�

A．0

B．-1或1

C．1

D．0或1

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義先求t，然后利用冪函數(shù)是偶函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，∴根據(jù)冪函數(shù)的定義可知t³-t+1=1，
即t³-t=0，t（t²-1）=0，解得t=0或t=1或t=-1（舍去）．
當(dāng)t=0時，冪函數(shù)為f（x）=x

7

5

為奇函數(shù)，不滿足條件．
當(dāng)t=1時，冪函數(shù)為f（x）=x 

8

5

為偶函數(shù)，滿足條件．
故t=1．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的定義以及冪函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練掌握冪函數(shù)的定義和冪函數(shù)的性質(zhì)．