Question

函數f（x）=

sin(2πx2)，-1＜x＜0 ex-1，x≥0

，若f（1）+f（m）=2，則m的所有可能值為

1或-

1

2

．

Answer 1

分析：先求出f（1）=1，f（m）=1．再根據分段函數解析式求解m．

解答：解：f（1）=e^1-1=1，由f（1）+f（m）=2，得f（m）=1．
當m≥0時，可知f（m）=1．
當-1＜m＜0時，0＜2πm²＜2π，
由sin（2πm²）=1，得2πm²=

π

2

，m²=

1

4

，解得m=-

1

2

（m=

1

2

舍去）
綜上所述，m=1或-

1

2

故答案為：1或-

1

2

點評：本題實際是考查分段函數求函數值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應的解析式求得對應的函數值