【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出曲線
的參數方程和直線
的普通方程；
（2）已知點
是曲線
上一點，求點
到直線
的最小距離.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在信息時代的今天，隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機構對“使用微
信交流”的態度進行調查，隨機抽取了
人，他們年齡的頻數分布及對 “使用微信交流”贊成的人數如
下表：（注：年齡單位：歲）
年齡 |
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頻數 |
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贊成人數 |
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（1））若以“年齡
歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的
列聯表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“使用微信交流的態度與人的年齡有關”？
年齡不低于 | 年齡低于 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（2））若從年齡在
， 
的別調查的人中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的
人中贊成“使用微信交流”的人數為，求隨機變量
的分布列及數學期望.
附：參考數據如下：
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參考公式： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足a2=2，a5=8．
（1）求{an}的通項公式；
（2）各項均為正數的等比數列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4 ， 求{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓 
=1上有一點M（﹣4， 
）在拋物線y2=2px（p＞0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q，求|MN|+|NQ|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）． 
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上的P點處，設∠BDP=θ，當AD最小時，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F．過點P（2，0）的直線交拋物線于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，直線AF，BF分別與拋物線交于點M，N． 
（1）求y1y2的值；
（2）記直線MN的斜率為k1 ， 直線AB的斜率為k2 ． 證明： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
中， 
兩兩垂直，且
， 
， 
，
.
(Ⅰ) 若點
在線段
上，且
，求證: 
平面
；
(Ⅱ)求直線
與平面
所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求銳二面角
的余弦值.
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