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某種產品的表面需要腐蝕刻線,腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關,測得結果如下:

時間t

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

深度y

5

8

10

13

16

17

19

23

25

29

46

1)在顯著水平a=0.01下,檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關關系?

2)若檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關關系,求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

答案:
解析:

(1)時間t和深度y的相關系數(shù)是r=0.9835。在顯著水平0.01的條件下進行相關系數(shù)的統(tǒng)計檢驗:查表求得在顯著水平0.01和自由度11-2=9的相關系數(shù)臨界值r0.01=0.735,因r=0.9835>r0.01,這說明兩變量之間存在顯著的線性關系;

(2)線性回歸方程是:y=0.31304t+4.66805;


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在某種產品表面進行腐蝕刻線試驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x的一組數(shù)據(jù)如表所示:
(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)根據(jù)散點圖,你能得出什么結論?
(3)求回歸方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

某種產品的表面需要腐蝕刻線,腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關,測得結果如下:

時間t

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

深度y

5

8

10

13

16

17

19

23

25

29

46

1)在顯著水平a=0.01下,檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關關系?

2)若檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關關系,求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在某種產品表面進行腐蝕刻線試驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值如下表:

x(s)

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

y(μm)

6

10

10

13

16

17

19

23

25

29

46

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求y對x的回歸直線方程;

(3)試預測腐蝕時間為100 s時腐蝕深度是多少.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在某種產品表面進行腐蝕刻線試驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

x(秒)

5

10

15

20

30

40

50

60

y(微米)

6

10

11

13

16

17

19

23

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)根據(jù)散點圖,你能得出什么結論?

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同步練習冊答案
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