Question

（本小題滿分14分）
已知函數。
（1）求；
（2）探究的單調性，并證明你的結論；
（3）若為奇函數，求滿足的的范圍。

Answer 1

（1）＝
（2）在R上單調遞增，證明略。
（3）

解：（1）＝……………………….2分
（2）∵的定義域為R ∴任取
則=…………4分
∵在R是單調遞增且
∴　　　∴　　　　
∴即          ………………………6分
∴在R上單調遞增                    …………………………8分
（3） ∵是奇函數,即,
解得:                               ……………………10分
（或用去做）
∴即為                ………………………11分
又∵在R上單調遞增
∴                                            ……………14分
（或代入化簡亦可）