Question

巧妙變式：已知△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若這個三角形有兩解，則x的取值范圍是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：2＜x＜ 　　思路分析：可以用正弦定理求解． 　　方法一：如圖，點C到AB的距離為CD，CD＝x． 　　三角形有兩解，必須滿足CD＜2＜x，即x＜2＜x． 　　∴2＜x＜． 　　方法二：∵B＝45°，b＝2，要使三角形有兩解，必須a＞b，A∈(45°，135°)，即x＞2． 　　又∵，∴x＝22sinA∈(2，)．