Question

若sinθ＜0，cosθ＜0，則

θ

2

是（　　）

• A、第二象限
• B、第三象限
• C、第二或第四象限
• D、第三或第四象限

Answer 1

分析：根據角的正弦和余弦都小于0，得到角在第三象限，寫出角的范圍，把范圍變化為角的一半的范圍，根據k的奇偶得到角的位置．

解答：解：∵sinθ＜0，cosθ＜0，
∴θ∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

）
∴

θ

2

∈(kπ+

π

2

，kπ+

3π

4

)，
當k是一個偶數時，

θ

2

在第二象限，
當k是一個奇數時，

θ

2

在第四象限，
故選C．

點評：本題考查三角函數值的符號，本題解題的關鍵是對于變化出來的角的范圍，要根據k的奇偶來確定位置．