Question

已知集合M={1，3，t}，N={t²-t+1}，若M∪N=M，求t．

Answer 1

分析：根據M∪N=M得到N⊆M，顯然有t²-t+1∈M，對于集合N的一個元素，可能等于集M中三個元素中的任何一個，需要分類討論，舍去不合題意的結果．

解答：解：∵M∪N=M
∴N⊆M
顯然有t²-t+1∈M
當t²-t+1=1，即t=0或t=1（舍）                              …（4分）
當t²-t+1=3，即t=2或t=-1                                …（8分）
當t²-t+1=t，即t=1（舍）
綜上可知，t=0或t=2或t=-1．                                 …（12分）

點評：本題考查了集合的并集的概念，以及考查集合元素的互異性，本題是一個基礎題，是學生必須掌握的知識點．