（本題滿分10分）
請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明“糖水加糖會(huì)變甜”（假定糖水始終為不飽和溶液）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
17.本題滿分10分已知函數(shù)
的圖象在y軸上的截距為
，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是
和
（1）求函數(shù)
；（2）設(shè)
，問(wèn)將函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到
的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間
上的簡(jiǎn)圖．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
（Ⅰ）設(shè)
，求證：
；
（Ⅱ）設(shè)
，求證：三數(shù)
，
，
中至少有一個(gè)不小于2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
⑴求證：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知正三棱柱
的所有棱長(zhǎng)都為2，
為棱
的中點(diǎn)，
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本題滿分10分)
如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)
與
的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取
和
兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得
，
，
，
，
，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：
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克，里面含糖
克，再加入
克糖，由題意知
，加糖后糖水濃度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408325304688906/SYS201205240833472812653950_DA.files/image006.png">，
………4分
，
，所以
，又有
，進(jìn)而
，
………9分