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已知

(1)判斷函數在區間(-∞,0)上的單調性,并用定義證明;

(2)畫出該函數在定義域上的圖像.(圖像體現出函數性質即可)

                                        

解:(1)函數在(-∞,0)上遞增.    ………………………1分

證明略.        ………………………………………………………… 8分

   (2)圖略.        ………………………………………………………10分  

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a>0,a≠1)
是奇函數,定義域為區間D(使表達式有意義的實數x 的集合).
(1)求實數m的值,并寫出區間D;
(2)若底數a>1,試判斷函數y=f(x)在定義域D內的單調性,并說明理由;
(3)當x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數)時,函數值組成的集合為[1,+∞),求實數a、b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2
1+x2

(1)由f(2)=
4
5
f(
1
2
)=
1
5
f(3)=
9
10
f(
1
3
)=
1
10
這幾個函數值,你能發現f(x)與f(
1
x
)
有什么關系?并證明你的結論;
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)
的值;
(3)判斷函數f(x)=
x2
1+x2
在區間(0,+∞)上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

24、已知下表為定義域為R的函數f(x)=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值,為便于研究,相關函數值非整數值時,取值精確到0.01.
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題:
(1)函數y=f(x)在區間[0.55,0.6]上是否存在零點,寫出判斷并說明理由;
(2)證明:函數y=f(x)在區間(-∞,-0.35]單調遞減.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=e|lnx|+a|x-1|(a為實數)
(I)若a=1,判斷函數f(x)在區間[1,+∞)上的單調性(不必證明);
(II)若對于任意的x∈(0,1),總有f(x)的函數值不小于1成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年廣東省江門市開平市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數
(1)由這幾個函數值,你能發現f(x)與有什么關系?并證明你的結論;
(2)求的值;
(3)判斷函數在區間(0,+∞)上的單調性.

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同步練習冊答案
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