Question

（本小題滿分12分）
已知直線l₁經過A（1，1）和B（3，2），直線l₂方程為2x－4y－3=0.
（1）求直線l₁的方程；
（2）判斷直線l₁與l₂的位置關系，并說明理由。

Answer 1

（1）（2）理由：斜率相等，截距不等

試題分析：（Ⅰ）法一：依題意，直線的斜率………2分
∴　直線的方程為……………4分
即　　……………6分
法二：∵　直線經過點和
∴　由兩點式方程可知直線的方程為……………4分
即………….6分
法三：設直線方程為………………1分
將點和代入上式得……………2分
……………4分
解得：……………5分
∴　直線的方程為，即．……………6分
（Ⅱ）直線，下證之………………7分
直線的方程可化為：………………8分
∴　直線的斜率，在軸上的截距………………9分
直線的方程可化為：……………10分
∴　直線的斜率，在軸上的截距……………11分
∴　，故……………12分
點評：兩直線平行要滿足：斜率相等，截距不等兩個條件