Question

設函數f(x)＝|3^x－1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]   (b>a)，則a＋b＝   .

Answer 1

1

因為f(x)＝|3^x－1|的值域為[2a，2b]，
所以b>a≥0，
而函數f(x)＝|3^x－1|在[0，＋∞)上是單調遞增函數，
因此應有，解得∵
所以有a＋b＝1.