Question

在拋物線y²＝4x上有兩點A，B，點F是拋物線的焦點，O為坐標原點，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點的橫坐標為

A．                         B．1                            C．6                            D．

Answer 1

D 【解析】本題是關于直線與拋物線結合問題，設點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，由向量關系得：與點A，B都在拋物線上，且由2y₁＋3y₂＝0知A、B分別在x軸上下方，無妨設y₁＞0，可解得A(，)，B(，)，易求得AB的方程為：y－＝(x－)，令y＝0x＝，故選項D正確．本題考查向量、直線、拋物線等多個知識點的結合問題，對于這種多個知識點的結合要分清各條塊知識的處理與整個系統知識的綜合處理問題，否則容易造成思維混亂，一般來講在選擇題中出現多個知識的滲透與整合是各個知識的基本概念與基本性質的有機結合，此時應該巧做、小做而不要變成大做。