Question

已知函數f(x)＝則函數y＝f[f(x)]＋1的零點個數為                                                                                  (　　)

A．4   B．3     C．2               D．1

Answer 1

A

解析　作出y＝f(x)的圖像，如圖

令t＝f(x)，則由f[f(x)]＋1＝0，

得f(t)＋1＝0即f(t)＝－1.

作直線y＝－1交f(x)圖像于A、B兩點易知A、B兩點橫坐標依次為f₁＝－2，f₂＝，

即f(x)＝－2或f(x)＝.

再作直線y＝－2，y＝易知它們與y＝f(x)交于不同四點．

∴y＝f[f(x)]＋1的零點個數為4.