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（2012•虹口區三模）設地球的半徑為R，已知赤道上兩地A，B間的球面距離為

R，若A地為東經0°，則B地的經度為

東經90°或西經90°

．

分析：利用地球的半徑為R，赤道上兩地A，B間的球面距離為

R，求出球心角，利用經度的含義，可得結論．

解答：解：∵地球的半徑為R，赤道上兩地A，B間的球面距離為

R，
∴球心角為

∵A地為東經0°，
∴B地的經度為東經90°或西經90°
故答案為：東經90°或西經90°

點評：本題考查球面距離及其計算，考查經度的含義，考查空間想象能力，是基礎題．

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（2012•虹口區三模）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥B₁E；
（Ⅱ）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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（2012•虹口區三模）若a，b∈R，那么

＞

成立的一個充分非必要條件是（　　）

A．a＞b

B．ab?（a-b）＜0

C．a＜b＜0

D．a＜b

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（2012•虹口區三模）數列{a_n}滿足：an=

(3-a)n-3(n≤7)

an-6(n＞7)

且{a_n}是遞增數列，則實數a的范圍是（　　）

A．(

，3)

B．[

，3)

C．（1，3）

D．（2，3）

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（2012•虹口區三模）函數y=2^x和y=x³的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）設曲線C₁，C₂分別對應函數y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C₁，C₂對應的函數解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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（2012•虹口區三模）已知數列{a_n}滿足a₁=2，an+1=2(1+

)2an．
（1）令bn=

，求數列{b_n}和{a_n}的通項公式；
（2）設cn=(An2+Bn+C)•2n，試推斷是否存在常數A，B，C，使對一切n∈N^*都有a_n=c_n+1-c_n成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
（3）對（2）中數列{c_n}，設dn=

，求{d_n}的最小項的值．

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